Question

一道不等式

(2x-a^2-a)/(x-a^2)≤1，求过程

Answer 1

解：定义域x≠a^2
原不等式化为(2x-a^2-a)/(x-a^2)-1≤0
（x-a)/(x-a^2)≤0
当a＜0时，a≤x＜a^2,
当0＜a＜1时，a^2＜x≤a,
当a＞1时,a≤x＜a^2

Answer 2

1移项.2x-a^2-a/x-a^2 - x-a^2/x-a^2<=0
2合并可得.x-a/x-a^2<=0
3.转变成乘积的形式。
(x-a)(x-a^2)<=0且x-a^2不=0.
4.用数轴标根法:
考虑a>0.a<0.a=0三种情况(1)可得: -a<x<a
(2)a<x<-a
(3)无解
最后在交代一下即可。