Question

数学题 高手进

一个水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度增加，为了防洪，需要调节泄洪速度，假设每个闸门泄洪的速度相同，经过测算，若打开一个泄洪闸，30小时水位降至安全线，现在抗洪指挥部要求5.5小时使水位降至安全线以下，问至少要同时打开几个泄洪闸？

一水池有一根进水管，有若干根相同的抽水管，进水管不间断地进水，若用24根抽水管抽水，6小时可把水池里的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小时可把水池里的水抽干，那么用16根抽水管将池里的水抽干需要多少小时？

Answer 1

A
设入口速度为y，单孔出口速度为a 则
30*(a-y)<=5.5*(x*a-y)
x>=5.45-4.45y/a
由于a-y>0则 y/a<1
x>=5.45-4.45y/a>5.45-4.45*1
x>1
因此至少需要开2个泄洪闸，具体个数根据y/a的值确定单不会超过6个

B
设入口速度为y，单个出口速度为a则
(24a-y)*6=(21a-y)*8
y=12a
则
16根水管需时 （24a-y)*6/(16a-y)=12a*6/4a=18小时