Question

定积分的概念题

希望能详细说下，最好是文字理解

Answer 1

(1) 0,分子是一个常数，对x求导，常数的导数为0

（2）0，分子是一个关于t的函数，对x求导，导数为0

（3） f(x),设f(x) 的原函数是F(x),积分结果是F(x）-F(a）
这个结果对x求导=F'(x)+0=f(x)

(4) f(t),理由同（3）,只不过积分变量换了一个，对结果无影响

（5） 积分对象是与x无关的变量t，相对于积分变量t，f(x)可以当做一个常数，所以分子积分得结果是f(x)x-f(x)a
对x求导得 f(x)+f'(x)x-af'(x) ,前提条件是f(x)存在导数f'(x)