Question

一道三角函数的题（高中）

sin(π/4-x)=3/5,则sin2x的值是

算了十分钟了，老是觉得还差一点，能帮帮我么？

Answer 1

sin(π/4-x)
=sin(π/4)cosx-cos(π/4)sinx
=2分之根号2cosx-2分之根号2sinx
=2分之根号2（cosx-sinx)

sin(π/4-x)=3/5吧，那就3/5除以2分之根号2得出（cosx-sinx)的值。
然后平方，（cosx-sinx)^2=？？【这里自己算。。】
（cosx-sinx)^2=cosx平方+sinx平方+2cosxsinx
其中cosx平方+sinx平方已经是1了~那么2cosxsinx就=sin2x了~
自己算会吧？？

Answer 2

sin(π/4-x)=sinπ/4cosx-sinxcosπ/4=√2/2(cosx-sinx)=3/5
对√2/2(cosx-sinx)=3/5两边同时平方
即1/2(1-sin2x)=9/25
所以sin2x=17/25

Answer 3

sin(π/4-x)=3/5=sinπ/4*cosx-cosπ/4*sinx==(√2)/2 (sinx-cosx)
两边平方
9/25=（1-2sinxcosx）/2

sin2x=2sinxcosx=1-18/25=7/25