Question

求解高考概率题

甲、乙等五名奥运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，（1）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（2）求甲、乙两人不在同一岗位服务的概率。

Answer 1

总的分配方法数是：C(5,2)*A(4,4)=240.
（1）甲、乙两人同时参加A岗位服务的方法数是：A(3,3)=6,
则甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是 6/240=1/40；
（2）甲、乙两人不在同一岗位服务的方法数是：240-A(4,4)=216,
则甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是 216/240=9/10.

Answer 2

（1) 1/60 (2)14/15
解析：（1）设另外3名志愿者为1、2、3，则A岗位可能的情况有15种，分别是甲、乙、1、2、3、甲乙、甲1、甲2、甲3、乙1、乙2、乙3、12、13、23；同理，共有15*4=60种情况。而满足问题的只有1种。所以答案为1/60。
（2）甲、乙在同一岗位的情况有4种，不在同一岗位的有56种，所以答案为14/15。