Question

数学高手进！！

已知一次函数y=x+2与反比例函数y=k/x的图像的一个交点为P(a,b),且P到原点的距离是10，求a,b的值及反比例函数的解析式。

Answer 1

因为是P点在一次函数上，所以就可以设P（a,a+2)(即b=a+2),然后根据题意，p点到原点的距离等于10，即可以得，a=-8,或者a=6.相应的b=-6,或者b=8,则可以算出k等于48.

Answer 2

P到原点的距离等于√（a²＋b²）＝10
P在y=x+2上，所以b=a+2
代入到上面方程中，√（a²＋（a+2）²）＝10
解得a²+2a-48=0
(a-6)(a+8)=0
a=6 或 a=-8
所以b=8 或 b=-6
所以a=6,b=8或a=-8.b=-6
反比例函数的解析式为y=48/x

Answer 3

一次函数y=x+2与反比例函数y=k/x的图像的一个交点为P(a,b),
那么b=a+2,b=k/a
P到原点的距离是10,则得a^2+b^2=10^2
联合三个等式，解得
a=6或-8
b=8或-6
k=48
反比例函数的解析式为：
y=48/x

Answer 4

b=a+2,b=K/a
a+2=k/a,k=a平方+2a,因为P到原点距离是10,所以a平方+b平方=10平方（勾股）
（a+2）平方+a平方=100 求出a，再求b 同时K值算出
结果a=6，b=8或a=-8，b=-6
验算了 是对的 同时K的定值是48

Answer 5

x+2=k/x,k=x^2 +2x ,由于过P(A,B),b=a+2,且有勾股定理
a^2+(a+2)^2 =10,解出a=-3或1，K=3,Y=3/X