求一道数学几何题的解！
在三角形ABC中，∠C等于90°，点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC，求角B的度数。...
在三角形ABC中，∠C等于90°，点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC，求角B的度数。
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连AD，设∠DAE=∠1,∠ADE=∠2,因为DE垂直评分AB，有∠EBD=∠1,∠EDB=∠2
∠ADC=2∠1,由于DE=DC所以三角形ACD全等于三角形ADE，2∠1=∠2，且∠1+∠2=90，∠1=30度为所求
∠ADC=2∠1,由于DE=DC所以三角形ACD全等于三角形ADE，2∠1=∠2，且∠1+∠2=90，∠1=30度为所求
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30度
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连接AD，
因为 DE=DC
AD=AD
∠C=∠AED
所以三角形ACD与三角形AED全等
所以AE=AC
所以AB=2AC
所以∠B=30
因为 DE=DC
AD=AD
∠C=∠AED
所以三角形ACD与三角形AED全等
所以AE=AC
所以AB=2AC
所以∠B=30
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