Question

六年级奥数时钟问题

一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。这部动画片放映了多长时间？
为什么？有没有计算过程？

Answer 1

55分钟
比如，动画片从4点多演到5点多，那么，手表的时针就从4到了5
那么分针就从5到了4，那么很容易知道，过了55分钟
这种题我觉得出选择题和填空题的几率比较大，是应用题的几率不是很大吧

还可以按角度算
时针转动的角度+分针转动的角度=360°
分针每小时转一圈，所以分针每分钟转动6°
时针每十二小时转一圈，所以时针每小时转30°，每分钟转0.5°
那么，我们设这个动画片一共有x分钟
6x+0.5x=360
解得x=55.384分钟

Answer 2

第一，时针、分针位置相距肯定不会超过5分钟，因为5分钟的距离是时针走一小时的距离，电影没这么长时间。
第二，分针走1分钟的距离，时针走了多长距离？
应该是1/12分钟的距离，非要算的过程就是5/60，5为时针走一小时的路程，60为一小时分针走的路程。
第三，因为是六年级奥数题，所以不用精确到分针走了1/12分钟的距离，时针走了多长距离。
第四，当分针从5分钟的时候开始走时，时针就是从1/12分钟的位置开始走，当分针走了55分针外加1/12分钟的距离时，时针走了55*(1/12)+(1/12)*(1/12)分钟的距离，这个距离是多少，是661/144分钟的距离。
第五，很显然，661/144分钟不是我们所设想的分针所开始运行的5分钟，也就是说小明他看花眼了，他看完动画片后，把时针所在的4.59027777777分钟的位置当成了5分钟的位置。。。。所以产出它们“正好”交换了一下位置的错觉。

Answer 3

根据：时针每小时行30度，每分行0.5度，分针每小时行360度，每分行6度
由于钟表上指针与数字的位置关系以及限制不能超过一小时，所以开始时时针与分针的位置：分针在前，时针在后 。
挂钟上的时针、分针的位置正好与开始时的时针、分针的位置交换了一下
所以分针走过的角度+时针走过的角度＝360
所以动画片放了360/（6+0.5）＝360/6.5＝720/13＝55又5/13分

Answer 4

12/(12+1)=12/13时
两针共走一圈，不信自己演示一下

Answer 5

111