Question

数学题解答网

甲。乙，丙三人参加田径对抗赛，赛前约定；各项比赛第一，二，三名分别记5分，2分，1分；累计得分最多者，就是优胜者。现在知道甲获得百米赛跑第一名；丙获得优胜，累计得分22分；甲，乙各得9分。请你判断三人在比赛中所得名次个数的情况

Answer 1

首先3人共拿了40分，每一项比赛共有8分，故有5项比赛。已知甲那个一个第一名，有5分，但总共只有9分，剩下4分只能是每项1分；所以乙和丙在甲未拿第一的比赛里至少有2分。因为乙只有9分，若在甲拿1分的任何一场比赛里拿了5分，则剩下4场比赛也只有全拿1分才能拿到9分。与甲的分数产生矛盾。故乙在甲拿1分的比赛里只能拿2分（第二名），在甲拿第一的比赛里那1分（第三名）。丙在甲拿第一的比赛里拿第二，剩下4场比赛全拿第一。

综合上述：百米赛跑甲第一、丙第二、乙第三；剩下4场比赛都是丙第一、乙第二、甲第三。

Answer 2

三人总分是22+9*2=40分，他们一共进行了40/（5+2+1）=5个项目的比赛，而甲在自己的5个项目中，得了一个第一名，剩下四场比赛他只得了4分，平均每场一分，所以甲得了4个第三名；乙得了22分，只能是4个第一名和1个第二名；丙则得了4个第二名和1个第三名，共计9分