Question

如图所示,在△ABC中,M是BC的中点EF分别在AC,AB,上,且ME⊥MF,试说明EF<BF+CE

如图所示,在△ABC中,M是BC的中点EF分别在AC,AB,上,且ME⊥MF,试说明EF<BF+CE

Answer 1

证明：
延长FM至N，使MN=FN；
容易知道△BFN全等于△CMN，△EFN全等于△EMN
所以 BF=CN EF=EN
在△CEN中，有CE+CN>EN
即 有EF<BF+CE
得证。