Question

高中数学 排列问题 求解？？？

前排11座，后排12座，按排甲乙二人就座，要求前排 中间三个座位 不能坐，甲乙二人 不左右相邻，问：有多少种排法？谢谢帮忙！！！

Answer 1

解：符合要求的排法分三类：
Ⅰ2人均排在第一排，有8个位置可供2人坐，其中两人相邻的情况有6种，
∴2人均排在第一排有44种排法。
Ⅱ2人均排在第二排，有12个位置供2个坐，其中两人相邻的情况有11种，
∴2人均排在第二排，有 110种排法。
Ⅲ2个人一个排在第一排，另一个排在第2排，有 192种排法，
故共有44＋110＋192＝346种坐标法。

Answer 2

共20个坐，第一个人有20种选法，第二个人有17种选法，共有340种坐法。

Answer 3

6*18+14*17=346
6是指甲坐在各排两端和中间三个位置两边时，乙有18个选择；
14是指甲坐在其余16个座位时，乙有17个选择

Answer 4

甲乙不同排 c2(1)*c12(1)*c8(1)
甲乙同后排 c12(2)*2-11*2
甲乙同前排 c8(2)*2-3*2-3*2
以上所有相加

Answer 5

如果没有任何限制有23*22种，如果有且只有一人坐在中间三个位，则有3*20*2种，两人都坐在中三有6种，两人相邻有（10+11）*2种，其中既相邻又在前三的有8种，所以共有23*22-3*20*2-6-21*2+8=346