Question

这道小学数学题目怎么做？

因为我不会画图。所以用文字阐述一下。希望能说的明白。

有一个正方形ABCD,边长是8cm.过a点画一条线段为EF,线段DG与BC相交与G点且平行于EF，DE平行于GF,DEFG是一个长方形。宽de=6.4厘米，梯形afgd比三角形ade的面积大33.28平方厘米，求ae的长。谢绝用勾股定理解题
三角形AED与三角形GCD相似？能详细说明吗？

Answer 1

我图片做的也不好，凑合看吧。如图

解：1.证三角形AED与三角形GCD相似

    已知EF平行于DG，所以角EAD等于角ADG（两平行线夹角）

    因为AD垂直于DC，所以角ACG加角GDC为90°

    三角形AED为直角三角形，所以角ADE等于角GDC

    所以三角形AED与三角形GCD相似。

   

    2.计算AE长度

      因为三角形AED与三角形GCD相似

      所以ED：DC=AD：DG    得DG=10厘米

      梯形AFGD的面积为 （AF+DG）* GF／2

   三角形ADE面积为  AE*DE/2

      （AF+DG）* GF／2 - AE*DE/2 = 33.28

       AF为EF减去AE  GF等于ED为高6.4  DG为10 

      带入相关值，得AE=4.8

Answer 2

三角形AED与三角形GCD相似

所以DG/AD=DC/ED

则求得DG=10

设AE为x

因为梯形afgd比三角形ade的面积大33.28平方厘米

可列方程：

（10+10-x）*6.4/2-x*6.4/2=33.28

求得x=4.8

Answer 3

因为角ADE+角ADG=角ADG+角GDC=90，所以角ADE=角GDC，又因为AED与DGC都是直角三角形，容易由"角角角"推出他们相似

Answer 4

三角形AED与三角形GCD相似