Question

有一等腰三角形纸片,若能从一个底角的顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则原等腰三角?C

Answer 1

根据题意可以计算出原等腰三角形的底角的度数是顶角度数的2倍
设定角度数为x则底角度数为2x
5x=180,x=36
所以原三角形的三个角的度数 为36，72，72

Answer 2

解：①如图（1），
∵AB=AC，AD=BD=BC，
∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，
∵∠BDC=2∠A，
∴∠ABC=2∠A，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴5∠A=180°，
∴∠A=36°．
②如图（2）
AD=BD，BC=CD，设∠A=β，则∠ABD=β，
∴∠1=2β=∠2，
∵∠ABC=∠C，
∴∠C=∠2+∠β，
∴∠C=3β，
∴7β=180°，
∴β=
180°
7
；
即∠A=
180°
7
；
③如图（3）
AD=DB=DC，
则∠ABC=90°，不可能．
故原等腰三角形纸片的顶角为36°或
180°
7
．