Question

关于微积分的几道题

⑴如果函数f(x)的定义域为【1,2】，则函数f(x)+f(x²)的定义域是？
答案是【1， 】 求详细解答过程以及思路
⑵ 如果函数f(x)的定义域为【0,1】，则函数g(x)=f(x +¼)+f(x-¼)的定义域是？
答案是【¼，¾】求详细解答过程以及思路
⑶设f(x)= 1／ + ㏒10(x-2),那么f(x+a)+f(x-a)(0<a< ½)的定义域是？
答案是（2+a,3-a）求详细解答过程以及思路
⑴如果函数f(x)的定义域为【1,2】，则函数f(x)+f(x²)的定义域是？
答案是【1，根号2 】 求详细解答过程以及思路

Answer 1

⑴如果函数f(x)的定义域为【1,2】，则函数f(x)+f(x^2)必须满足1<=x<=2且1<=x^2<=2,解不等式组可得函数f(x)+f(x2)的定义域【1，根号2 】
⑵⑶同理

Answer 2

（1）要求x^2也必须在1和2之间，所以x在1和根号2之间
（2）0<=x+1/4<=1得-1/4<=x<=3/4
0<=x-1/4<=1得1/4<=x<=5/4
以上两部分取交集，得1/4<=x<=3/4 即[¼，¾]
(3)f(x)= 1／ + ㏒10(x-2)? 分母是什么？