Question

高一集合问题

1∈｛x│x∈｛1、2｝｝ 写法为什么错误？
我写的不太好，因为符号打不出来。
原题是 1∈｛x│x真含于｛1，2｝｝
答案解释说：此集合的元素是集合而不是数字
怎么理解？

Answer 1

1∈｛x│x=1，x=2｝ 这样写就对了
或者1∈｛x│x∈N，且0<x<3｝
若按你的方法写，就完全错误了 解释如下：
x∈｛1、2｝ x 属于集合｛1、2｝ 但x 的取值 必为1个 可能是1 也可能是2
假若 x=2 则 1∈｛x│x∈｛1、2｝｝ 显然矛盾。正确写法：1∈｛x│x=1，x=2｝ 限定了 x 有两种 要求 x=2的同时 也限定了x=1。 再看另外一种写法x∈N，且0<x<3 也就限定了 x=1 的同时 必然 也等于 2。

Answer 2

按你修改后的说，
集合的元素能不能是集合，我没有找到具体说明。但是我认为，集合的元素可以是集合的，因为集合就是我们把某些指定的对象集在一起，也没有谁说这个指定对象不能是集合啊！
如果说上面的话成立的话，那么我认为，前面那个1∈应该是错的。因为人家集合里面所包含的都是集合，单单一个1，还不够辈分。就像一个集合里的元素是许多书，然后某本书有一个“上”，你能说“上”属于这个集合吗？当然不能，哪怕那本书里就仅仅一个“上”。
我觉得应该改成{1}∈{x|x真包含于{1,2}}。
以上的话仅仅是我个人对集合的理解，没有经过定义定理的证明，如有错误，望海涵和赐教。

Answer 3

应该是1∈｛x│1，2｝，看书，有标准的