Question

初2几何题

如图http://i3.6.cn/cvbnm/47/ce/eb/a8ba12229c8d59cac968940c80945ca3.jpg E为菱形ABCD上的一点,且AB=AE,AE交BD于O,且∠DAE=2∠BAE,求证:(1)EB=OA.(2)求∠ABC的度数是多少

Answer 1

因为AB=AE,
所以∠ABE=∠AEB。
由ABCD是菱形可得，∠AEB=∠EAD=2∠BAE，
在三角形ABE中有
∠ABE+∠AEB+∠BAE=5∠BAE=180度。
∠BAE=36度。∠ABE=∠AEB=72度。∠BOE=180-72-36=72度=∠AEB。
∠ABO=∠EBO=∠ABE/2=36度=∠BAE，
所以EB=OB=OA
∠ABC=72度

Answer 2

先做第二问：
令∠ABC=X
∠ABE=∠AEB=∠DAE=2∠BAE=X
三角形内角和∠ABE+∠AEB+∠BAE=5/2X=180
X=72°
∠ABC=72°

(1)
∠AEB=∠DAE=72
∠BAE=36
∠DAB=108
∠OBA=(180-∠DAB)/2=36=∠OAB
△OAB是等腰三角形
OA=OB
∠BOE=∠OAB+∠OBA=72=∠BEO
△BEO是等腰三角形
BO=BE
∴OA=BE

Answer 3

∠bea=∠dae=2∠bae
ab=ae ∠abe=∠aeb
∠dae加∠abe=180° 所以bae=36°abc=72°
做oad的平分线交bd为m。因为是菱形所以ed也是平分线。证明amd全等于beo就行了。

Answer 4

几何题应该自己想吧？

1思路：证明△AOB和△OBE是等腰三角形
2思路：设∠ABC为X,由上一个结论得∠DAB=1.5X。所以X+1.5X+X+1.5X=180°