分式应用题
甲、乙两人从A、B两地出发相向而行,如果都走1h,两人之间的距离等于A、B两地距离的八分之一;如果甲走三分之二h,乙走二分之一h,这样两人之间的距离等于A、B两地距离的一...
甲、乙两人从A、B两地出发相向而行,如果都走1h,两人之间的距离等于A、B两地距离的八分之一;如果甲走三分之二h,乙走二分之一h,这样两人之间的距离等于A、B两地距离的一半。求甲、乙两人各需多少时间走完全程。
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分二部分计算。
先计算甲、乙的速度:设:甲每小时走X,乙每小时走Y。
解:{X+Y=1-1/8 1 1变3:X=7/8-Y 3
2/3X+1/2Y=1/2 2 3代人2: 2/3(7/8-Y)+1/2Y=1/2
7/12-2Y/3+1/2Y=1/2 两边同乘以12: 7-8Y+6Y=6 2Y=1 Y=1/2
将 Y=1/2代人 3: X=7/8-1/2 X=7/8-4/8 X=3/8
X=3/8 Y=1/2
再计算甲、乙两人走完全程的时间:
甲:1÷3/8=1×8/3=2又2/3小时;
乙:1÷1/2=1×2/1=2小时。
先计算甲、乙的速度:设:甲每小时走X,乙每小时走Y。
解:{X+Y=1-1/8 1 1变3:X=7/8-Y 3
2/3X+1/2Y=1/2 2 3代人2: 2/3(7/8-Y)+1/2Y=1/2
7/12-2Y/3+1/2Y=1/2 两边同乘以12: 7-8Y+6Y=6 2Y=1 Y=1/2
将 Y=1/2代人 3: X=7/8-1/2 X=7/8-4/8 X=3/8
X=3/8 Y=1/2
再计算甲、乙两人走完全程的时间:
甲:1÷3/8=1×8/3=2又2/3小时;
乙:1÷1/2=1×2/1=2小时。
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