Question

高三数学（解题思路）就OK

请教个问题，已知f(x)的表达式 g(x)是关于 某个点 与f(x)对称的函数。求g(x)的表达式。。 求解题思路

Answer 1

如果F（X）和G（X）关于某点（M，N）对称，那么可以得到

F（2M-A）+G（A）=2N （A为定义域内任何数）

还有两函数定义域关于X=M对称

这是可以得到的全部条件……

那么只要G（X）=2N-F（2M-X）就可以了

最后注意定义域

Answer 2

假设f（x）与g（x）关于点（a，b）对称。
首先，根据f（x）建立g（x）的表达式，如一次函数设为g（x）=ax+b，二次函数设为g（x）=ax^2+bx+c，当然还要视具体情况而定。
然后，在f（x）上找一点（m，n），设（p，q）是g（x）上的点
则点（a，b）是点（m，n）与点（p，q）的连线与其连线的垂直平分线的交点
得到（2a，2b）=（m+p，n+q）
由此解出 p、q，如果需要直到g（x）上更多的点，方法如上
最后，将点（p，q）代入g（x）解析式，解出g（x）。

Answer 3

设这一“某个点”为（A,B）
点(X,Y)关于(A,B)对称的点为(2A-X,B-Y)
无数的点构成曲线,把f(x)的表达式按这样变换就OK了.
自己做做,应当是这样的.

Answer 4

设A(a,b)是f(x)的点，则A点关于定点对称的点B(c,d),有(a+c)/2=对称点的横坐标，（b+d)/2等于对称点的种坐表，解出a,b代入f(x).再解出cd,即是g(x)