Question

初中数学题目,

某班参加一次智力竞赛，共有a,b,c三题，竞赛结果，每个学生至少答对了1道题，三题全对的有一人，答对两道题的有15人；答对a题的人数与答对b题的人数之和为29人，答对a题的人数与答对c题的人数之和为25人，答对b题的人数与答对c题的人数之和为20人，求只答对一道题的人数是多少？

Answer 1

解：
设答对a题的有X人,答对b题的有Y人,答对c题的有Z人
则X+Y=29
X+Z=25
Y+Z=20

求得X=17,Y=12,Z=8
即17+12+8-15*2-1*3=4

答：答对一题的有4人

Answer 2

解：设
答对a题的有X人 答对b题的有Y人 答对c题的有Z人那么
X+Y=29 X+Z=25 Y+Z=20
解得X=17 Y=12 Z=8
求和后减去答对两题和答对三题重复计算的人数
即17+12+8-15*2-1*3=4
a=17+12+8-15-1*2=20人
平均成绩=(17*20+12*25+8*25)/20=42(分)
所以有4人答对一题.平均成绩为42

Answer 3

解：
设答对a题的有X人,
答对b题的有Y人,
答对c题的有Z人则
X+Y=29
X+Z=25
Y+Z=20
解得
X=17,
Y=12,
Z=8

求和后减去答对两题和答对三题重复计算的人数,
即17+12+8-15*2-1*3=4
所以答对一题的有4人

Answer 4

根据题意得
a+b=29
a+c=25
b+c=20
a=17,b=12,c=8
即答对a、b、c题各为17人，12人，8人。
三题全对的有一人，从abc中各扣除1人，
那么人数分别为16,11,7人
答对两道题的有15人，
那么那么答对一道题的人数
=（16+11+7）-2*15=4人