Question

已知，如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF.

已知，如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF.
求证：(1)CF=EB；(2)请你判断BE+DE与DF的大小关系，并证明你的结论

Answer 1

由图可知：直角三角形ACD与直角三角形AED两个三角形全等
理由：两直角三角形两角相等以及斜边相等，判定为两三角形全等
根据两三角形全等结论所得：CD=ED
由于：DF=DE、∠C=∠DEB、CD=ED(根据直角三角形定义，该直角三角形
DCF与直角三角形DEB全等
故：CF=EB、DB=DF
因为：DE边+EB边＞DB边、而DB=DF,故DE边+EB边＞DF边；

Answer 2

证三角形ACD全等于三角形AED,知道怎么证吧，角角边
得到CD=DE
又因为BD=DF,角C=角DEB=90
得到三角形DCF全等于三角形DEB
所以CF=EB
（2）DF=BD
BE+DE>DB(知道吧，三角形两边之和大于第三边）
所以BE+DE>DF

Answer 3

'.' <c=90,<deb=90 cd=de