Question

请高手帮忙做10道线性代数

1: 设A为n阶方阵,下列结论中不正确的是( )
(A) A+AT是对称阵 (B) AAT是对称阵
(C)A-AT 是对称阵 (D)ATA是对称阵
2: 方程 =0 的根为
(A) 2, 3, 4 (B) 1, 2, 3 (C) 2, 3, 9 (D) 3, 4,9
3: 设3阶方阵A=【a1,a2,a3】,则｜A｜=( )
(A)｜-a1, -a2,-a3｜ (B)｜a3,a2,a1,｜
(C)｜a1,a1+a2,a1+a2+a3｜ (D)｜a1+a2,a2+a3,a3+a1｜
4: 设A=【 】,B为三阶非零矩阵,则r(AB)-r(B)=( )
(A3; (B)2; (C)0; (D)1
5: 设向量组a1,a2,a3 线性无关,则下列向量组中,线性无关的是( )
(A)a1,2a1,a2; (B)a1,a2,0;
(C)a1,2a1+a2,3a1+2a2+a3; (D)a1-a2,a2-a3,a3-a1
6: 设a1,a2,a3为 AX=b的解,则( )是 AX=0的解
(A)a1+a2+a3;(B)a1+a2-a3;
(C)a1+a2-2a3;(D)a1-a2-a3
7: 设A,B,C均为n阶方阵,下列命题不正确的是( )
(A) AB=BA; (B) (AB)C=A(BC);
(C) A+B=B+A; (D) (A+B)+C=A+(B+C)
8: 行列式方程 + =0 的根为( )
(A)-1,-2,3 (B)1,-2,3 (C)-1,2,3 (D)-1,-2,-3
9: 矩阵 KA 的伴随矩阵 (KA)+ 为( )
(A) KA+ (B)KnA+ (C)KA-1 (D)Kn-1A+
10:设向量组 a1,a2,a3线性无关,若∫a1+a2, a2+a3, a3+a1 也线性无关,则实数∫满足( )
(A)∫=-1 (B)∫≠-1 (C)∫=1 (D)∫≠1
是非题
1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C
2:设A,B均为n阶方阵,则｜A+B｜=｜A｜+｜B｜
不好意思,明明打字时注意格式的,可还是没打上次方,晕死!
第一题T是次方,第二题方程是2222 2x33 33x4 444x 第四题方程100 721 853 第八题 方程是1-8 4 -8 1 x-1 x2 x3 1 6 9 27 1 0 1 -1 1 6 4 -8 1 1 x2 x3 1 -3 9 27 1 -1 1 -1 (对不起,实在不知道怎么在这打方程)

Answer 1

如果你学过线性代数的话这些题对你来说是小儿科才对，既便没学过，拿着书先看，了解一些定义，再做也应该能做出来。

Answer 2

晕，T是转置才对啊，你却说是次方，虽然形式很像，但本质不同。

Answer 3

不对起。帮不了你！