Question

高一数学问题～急～

1.已知一个直角三角边的长恰是方程2X的平方-8X+7=0的两个根,求这个直角三角形的斜边长.2.若方程2X的平方-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1,请问K的值是多少？

Answer 1

1.斜边是3
2x²-8x+7=0两根有X1乘以X2等于（a分之c）7/2； X1加X2等于（负得a分之b）4
直角三角形中 斜边的平方等于直角边平方之和 所以斜边平方=(X1+X2)²-2X1X2
既有斜边平方等于9 斜边为3
2.(a-b)²=1=(a+b)²-4ab=[(k+1)/2]²-4[(k+3)/2]=1
化简得：k²-6k-27=0=(k-9)(x+3)
解得k=9 或k=-3

Answer 2

设两直角边为a,b. a+b=4,ab=7/2;c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-7=9

所以斜边长为3

(2),|a-b|^2=1=(a+b)^2-4ab=[(k+1)/2]^2-4(k+3)/2=1
化简得：k*k-6k-27=0=(k-9)(x+3)
解得k=9 或k=-3

Answer 3

1.3
2.X1-X2=1
(X1-X2)方=(X1+X2)方-4X1X2=1
(k+1)方/4-8（k+3)/4=1
k方-6k-27=0
k=-3或9

Answer 4

解析：一看见知道考察的是一元二次方程的韦达定理！【如果X1,X2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根,则有：X1+X2=-b/a;X1*X2=c/a】

1、设两直角边为a,b.
a+b=4,ab=7/2;
c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-7=9
所以斜边长为3

(2),|a-b|^2=(a+b)^2-4ab=[(k+1)/2]^2-4（k+3)/2=1
化简得：k*k-6k-27=0=(k-9)(x+3)
解得k=9 或k=-3