Question

X的2n-1次方×X的n＋3次方等于20则n是多少？2的2005次方-2的2004次方-2的2003次方-∧-2-1得多少？

X的2n-1次方×X的n＋3次方等于20则n是多少？2的2005次方-2的2004次方-2的2003次方-∧-2-1得多少？

Answer 1

①：X的2n-1次方×X的n＋3次方=X的{(2n-1)+(n＋3)}方, 即X的3n+2 的值为20的意思。等等，这个题里面X算已知的？这么算的话n=（logX_20-2）/3
②：不妨看出，第二个式子里的每项成为等比数列（第一项除外）。把第一项（2的2005次方）先放在一边，讨论其余的项，由于等比数列前n项之和公式：Sn=a1*(1-q的n次方)/（1-q) ; 带入公式,并把所有负号（—）先放着，可得；2的2004方*(1-1/2的2005次方）÷（1-1/2）=2的2005次方*（1-1/2的2005次方）。所以总式子等于：2的2005次方-2的2005次方*（1-1/2的2005次方）=2的2005次方（1-1+1/2的2005次方）=2的2005次方+1/2的2005次方

注释：第二个题里面容易出错，因为把第一项也肯能放进等比数列里面，还有公比为1/2，求和时把所有负号放到大括号外面，这样就好办了，纯属个人方法，也许其他高人用更简单的方法来求。写得比较乱，见谅

Answer 2

好难哦