Question

希望杯数学题

199+298+397+...+991+1090+1189+...+9802+9901=？
求数学帝！~·

Answer 1

199+298+397...+991+1090+1189+...9802+9901
=200+300+400+500。。。。+10000-1-2-3-4-。。。。-99,
=(2+3+4+5.........+100)×100-(1+2+3+4..........+100)+100
=(1+2+3+4+5.........+100)×(100-1)
=99(1+2+3+4+5.........+100)
Sn=(A1+An)×n÷2
=99×5050
=499950

Answer 2

199+298+397...+991+1090+1189+...9802+9901
=200+300+400+500。。。。+10000-1-2-3-4-。。。。-99,
=(2+3+4+5.........+100)×100-(1+2+3+4..........+100)+100
=(1+2+3+4+5.........+100)×(100-1)
=99(1+2+3+4+5.........+100)
Sn=(A1+An)×n÷2
=99×5050
=499950
有点简单

Answer 3

（199+9901）+（298+9802）+……+5050
=10100+10100+……+5050
=10100*49+5050
=499950

Answer 4

第一个数与最后一个数相加 第二个数与倒数第二个数相加……一共是四十九个和 还有一个中间的 5050 加上 OK!