Question

物理平抛运动问题

从光滑斜面上某处自由释放小球，BC段μ=0.2。BC=CD=DE=EF=FG=h，为使小球能落到FG上，求①小球初始距BC高度②FG上可能被打到的长度

考虑两个临界状态。。

Answer 1

可以设c点小球的速度为v，为使小球能落到FG上，则极值法可以判定经过e点的抛物线为落在fg速度的最小值，则有v1t1=h
1/2gt1^2=h
可求v=1/2 *√（2gh）机械能守恒mgh01=μmgh+1/2mv1^2
求出h01=0.45h
设小球落在fg上的m点，则fm= v1*t2
2h=1/2gt2^2
可求fm=h√2
抛物线为落在fg速度的最大值在g点，这个你应该可以做出来的
v2t2=2h
1/2gt2^2=2h
v2=√2gh
则h02=0.7h

所以小球初始距BC高度为0.45h<H<=0.7h

FG上可能被打到的长度2h-h√2

Answer 2

①、设高度为H,则h/3.2 < H <h/1.6
②、设长度为L,则0 < L <(2-2^0.5)h

Answer 3

我设一开始高度为H，水平速度为v,为使小球落到FG，有两个条件，
一、过E点，那么（1/2）gt^2=h, 而且vt>=h(t为从c点下降h所花的时间
二，最多不超过G点，那么（1/2）gT^2=2h,vT<=2h,( T是从C点下降2h所花的时间）
这样v的范围就很容易求出了，为最小为根号（0.5gh)，最大为根号（gh）
所以第二问易得T=2根号（h/g)，
所以长度为“T*（ 根号（gh）-根号（0.5gh））”
现在看第一小问，显然在BC上滑行时机械能损失为mguh
所以根据机械能守恒 mgH=mhuh+0.5mv^2,而v就是前面两个临界值带入，就可求得H的范围了！

Answer 4

1.设球从C处飞出时速度为V
初始距BC高度为H
那由动能定理，mgH-μmgh=1/2mV*V ①
小球在由C飞到DE所在平面所需时间为t1=h/V ②
小球要能飞到FG上，那么临界情况是恰好过E点，h=1/2gt*t ③
联立①②③可求得H=0.45h
2.还是研究恰好过E点的情况
由上可求得V=√1/2gh
小球飞到FG所需时间为t2=√4h/g
那小球飞过的水平距离为S=Vt=√2h
平抛运动一个很重要的特点就是水平方向和竖直方向运动时间一样
另外一个临界值与这个类似的。
这是我自己计算的结果，你自己再看看把，希望对你有帮助