已知|a|=4,|b|=3且(3a-b)⊥(a-2b),求a与b夹角的余弦值
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解
设向量a与向量b的夹角为α
因为(3a-b)⊥(a-2b) /式子中a，b均为向量，下同/
所以
(3a-b)*(a-2b)=0
3a^2-7ab+2b^2=0
3a^2+2b^2=7|a||b|cosα
代入
解得cosα=11/14
设向量a与向量b的夹角为α
因为(3a-b)⊥(a-2b) /式子中a，b均为向量，下同/
所以
(3a-b)*(a-2b)=0
3a^2-7ab+2b^2=0
3a^2+2b^2=7|a||b|cosα
代入
解得cosα=11/14
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（3a-b）*（a-2b)=0 得3a²-7ab+2b²=0 3|a|²-7|a||b|cosа+2|b|²=0
带入数字得 cosа=11/14
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