Question

高中物理问题，会的就请帮帮忙。

在水平地面上以v=10m/s的速度竖直向上发射一炮弹，炮弹质量M=10kg。当炮弹上升至最高点时，突然炸裂成两块，并沿v所在直线水平飞出，测得两块落地点间的距离s=100m，落地时两者的速速相互垂直，求两块的质量各为多少？(计空气阻力，取g=10m/s^2）

Answer 1

不考虑空气阻力的话解法如下：

炮弹从地面到最高点及最高点到地面时间都为：

     t=v/g=1s

设一块质量为m，其水平速度为V1;另一块质量为10-m，速度为V2.

 

将速度图像合在一个Rt△中，如右图

根据三角形射影定理得：V²=V1V2=10²=100---②

S=100m 即（V1+V2）t=100,∴V1+V2=100---①

根据动量定理：mV1=（10-m）V2---③

根据①②，V1V2分别为50+20√6m/s,50-20√6m/s

带入③得：m=5-2√6

∴两块质量分别为5-2√6kg和5+2√6kg

Answer 2

设两块的质量各为m1、m2，炸裂后的速度大小分别为V1、V2，则根据爆炸过程动量守恒：
m1*V1-m2*V2=0
已知m1+m2=M
两物块落地时间相等，设为t,则
V1*t+V2*t=s
V1/(gt)=(gt)/V2
联立四个式子可得：
m1=2kg
m2=8kg

Answer 3

解：设第1块炸裂时水平速度为V1
第2块炸裂时水平速度为-V2
1）根据“落地时两者的速速相互垂直”画一速度的合成图。可得：
V1*V2=v*v （直角三角形比例关系）
2）据“两块落地点间的距离s=100m”可得：
V1*1秒+V2*1秒=100m
3) 据动量守恒，可得：
m1*V1=m2*V2
4) 据质量守恒，可得：
m1+m2=10
联合上面4个方程求解
V1，V2分别约为 98.99m/s , 1.01m/s
m1, m2分别为 9.899kg , 0.101kg

Answer 4

没学过！

Answer 5

大学专业是物理的惭愧个，哈哈好久不用了，公式都忘了，但是知道解题思路

Answer 6

动量守恒，初动量是0，就ok了