Question

如图,已知菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠FEC的度数。

如图,已知菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠FEC的度数。

图片传不上来，抱歉！！！看应该看得懂把。

Answer 1

连接AC
在菱形中∠B=60°，则三角形ABC和三角形ACD都是等边三角形
∠BAE+∠EAC=∠EAC+∠CAF=60°则∠BAE=∠CAF=18°
且AC=AB ，∠B=∠ACF=60°
所以三角形ABE和三角形ACF全等
所以AE=AF 又因为∠EAF=60°
所以三角形EAF是等边三角形
所以∠AEF=60°
根据三角形内角和得∠B+∠EAB=∠AEF+∠FEC
所以∠FEC=∠BAE=18°

Answer 2

连接AC
在菱形中∠B=60°，则三角形ABC和三角形ACD都是等边三角形
∠BAE+∠EAC=∠EAC+∠CAF=60°则∠BAE=∠CAF=18°
且AC=AB ，∠B=∠ACF=60°
所以三角形ABE和三角形ACF全等
所以AE=AF 又因为∠EAF=60°
所以三角形EAF是等边三角形
所以∠AEF=60°
根据三角形内角和得∠B+∠EAB=∠AEF+∠FEC
所以∠FEC=∠BAE=18° QQ:1213065209