Question

解分式不等式

x-2/x+1<=0

Answer 1

1.题目：（x-2）/（x+1）≤0？

解：（x-2）/（x+1）≤0

若x+1＞0，则，原式变成：x-2≤0，x≤2

若x+1＜0，则，原式变成：x-2≥0，x≥2.

且，x≠-1

2.题目：x - 2/x + 1≤0，

（x^2-2）/x≤-1

当x＞-1时，原式变成：x^2-2≤-x，x^2+x-2≤0，

利用十字相乘法，得：（x+1）（x-2）≤0，

则，x≤2.

当x＜-1时，原式变成：x^2-2≥-x，x^2+x-2≥0，

利用十字相乘法，得：（x+1）（x-2）≥0，

则，-1≤x.

综合起来就是-1≤x≤2

Answer 2

x-2/x+1<=0
(x^2+x-2)/x<=0
x^2+x-2<=0 x>0 （1）
或者
x^2+x-2>=0 x<0 （2）
分别解两个方程组
由（1）得0<x<=1
由（2）得x<=-2
所以解就是
{x|0<x<=1或x<=-2}

Answer 3

先去分母，化解得x^2-2+1x<=0,然后求解得-2<x<1,但是x不能为0，所以解集为
-2<x<0，0<x<1.

Answer 4

能变形为（X-2)(X+1)＜=0
解得-1＜=X＜=2