Question

在三角形ABC中，内角A.B.C的对边分别为a.b.c，已知a^2-c^2=2b且sinAcosC=3cosAsinC求b

Answer 1

我没解,不过,看着不难...你估计数学不太好,以后要试着按思想解题,条件怎么用才能和所求联系?...给你个思路:把边化成角,或把角化为边,然后统一成单一的边或角的关系就可以了...注意正弦余弦的应用...正弦里a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为外接圆半径,这个常用,例sinA*2R=a

Answer 2

由余弦定理：
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
由正弦定理：
sinA/sinC=a/c;
由条件sinAcosC=3cosAsinC，得：
a*(a^2+b^2-c^2)/2ab=3*c*(b^2+c^2-a^2)/2bc
化简得：
2*(a^2-c^2)=b^2;
在代入条件a^2-c^2=2b，得：
b=4