Question

求详解及答案！谢谢O(∩_∩)O~

1、一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3。这样的三位数有几个？
A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

2、有六个数，其平均值为8.5。前四个数的平均数为9.25，后四个数的平均数为10。问第四个数是多少？
A、6 B、10 C、12 D、16

要详解 不要秒杀 多谢

Answer 1

第1题比较难，给你详细讲讲：
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方法一：用剩余定理做：

7*100+2*36+3*45=907
9、5、4的最小公倍数是：180
907/180=5。。。7

所以这样的三位数是：180*1+7=187
180*2+7=367
180*3+7=547
180*4+7=727
180*5+7=907

共有：五个

方法二：枚举法：

类似题型若无特殊的条件，一般都通过枚举法找出符合条件的最小值，然后在此基础上加上各除数的最小公倍数，则可以得出相应的答案。

具体到此题，我们可以利用一些特殊条件缩小范围，减少枚举次数。

①因为除以4余3，因此该数为奇数；
②因为除以5余2，因此该数个位数为2或7，根据①，可知该数个位数应为7；
③因为除以9余7，结合②，该数最少应为97；结合①，经过尝试，得到符合条件的最小数值为187
④3个除数9、5、4的最小公倍数180，因此符合条件的三位数有187、367、547、727、907共5个。

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第2题：
容易知道这6个数的和为：8.5*6=51
前4个数的和为：9.25*4=37
后4个数的和为：10*4=40
所以重复计算的第3个数和第4个数的和为：(37+40)-51=26

所以：
第1个数和第2个数之和为：11
第3个数和第4个数之和为：26
第5个数和第6个数之和为：14

所以只能得出和和第3个数和第4个数之和为：26
因题目缺少条件无法求出具体解。

Answer 2

对第一题，我最常用的方法就是先选出除以5余2，从中选出9余7，从中选出除以4余3，自己试试？

6数和51，前四和37，后四和40，可得中两和26.只能到这了……