Question

f（x）定义域为（负1，1），求f（x）在定义域单调递减和f（1-a）小于f（a方-1）的a取值范围

已知f（x）定义域为（负1，1），求满足下列条件实数a的取值范围 条件1 f（x）在定义域单调递减条件f（1-a）小于f（a方-1）

Answer 1

f（x）在定义域单调递减

f（1-a）小于f（a方-1）
则
-1<1-a<1
-1<a^2-1<1
1-a>a^1-1
解得
0<a<2
-√2<a<0,0<a<√2
-2<a<1
则综合得：0<a<1

Answer 2

由条件2可知，f(1-a) < f(a^2 - 1)
由条件1推出 1-a > a^2 - 1
且 -1 < 1-a < 1
-1 < a^2 - 1 < 1

解以上不等式组得
0 < a < 1
即a的取值范围是 (0, 1)

Answer 3

由定义域和单调性:
1-a>a^2 -1
-1<1-a<1
-1<a^2-1<1
=>0<a<1
你在条件中多打了个"2"吧

Answer 4

由题知－1＜a－1＜1－a＜1。解得，0＜a＜1