Question

这个方程组怎么解

X+Y=4
X²+Y²=10

Answer 1

X+Y=4
(X+Y)²=16
X²+Y²+2XY=16
∵X²+Y²=10
所以2XY=6
XY=3
X+Y=4
Y=(4-X)
X(4-X)=3
4X-X²-3=0
X²-4X+3=0
(X-3)(X-1)=0
X=3或X=1
对应Y=1或Y=3

所以X=1,Y=3或者X=3,Y=1

Answer 2

Y=4-x
然后代入下面的方程

Answer 3

(X+y)²-2xy=10
xy=3
∵x＋y=4
∴x=1 y=3 或
x=3 y=1

Answer 4

第一个方程变形为：X=4-Y，代入第二个方程为：
（4-Y）²+Y²=10
展开为：16-8Y+Y²+Y²=10
合并同类项得：Y²-4Y+3=0
左边因式分解为：（Y-3）*（Y-1）=0
解得：Y1=3，Y2=1
根据第一个方程可以得出：X1=1，X2=3