Question

某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（ ）

A至少有1名男生与全是女生
B至少有1名男生与全是男生
C至少有1名男生与至少有1名女生
D恰有1名男生与恰有2名女生
答案为D，请帮助我写出详细讲解，谢谢！

Answer 1

任选的两个人所有可能的组合为：两男 两女 一男一女
互斥是指“有你没我” 对立是指“非你则我”
那么
A：至少有一名男生等价于一男一女和两男 这和全是女生显然是互斥的，而且是对立的
D：恰有一名男生就是指一男一女 这和恰有两名女生是互斥的，但并不对立
即D为正确答案

BC同理分析

Answer 2

D,互斥不对立是互斥事件，但A+B不等于1。恰有1名男生就是1男1女，不可能是2女。相反2女就不可能恰有1名男生。所以互斥。但是这2种不包括2男，所以A+B不等1，所以为互斥不对立
A 中包括a1男1女，b2男，c2女三种情况，a+b+c=1，所以错。
B 有1名男生就是说可以全是男，错到妈都不认得！！
C,1男1女！！

Answer 3

互斥不对立是说二者有相同的部分，但不完全相同。
A项可能出现2名男生和2名女生的情况，B项可能出现都是男生的情况，C项可能出现二者都是1男1女的情况，D项1男1女与2女，互斥但又不完全不同，所以满足题意。