Question

高中数学题.求解!在线.谢谢

(1-2x)^2009=a0+a1x+...+a2009x^2009 ,求(a1/2)+(a2/2^2)+...(a2009/2^2009), 注:所有a后面的数字均不是次方数.都是字母右下方的小数字 .谢谢!在线求解

Answer 1

这类题用赋值法
比较巧
观察所求式子和已知式子
发现可以带入x=1/2
得 0=a0+(a1/2)+(a2/2^2)+...(a2009/2^2009)
还差a0
则带入x=0 得 a0=1
所以(a1/2)+(a2/2^2)+...(a2009/2^2009)=-1

Answer 2

令x=1/2,则
（1-2/2)^2009=a0+a1/2+a2/2^2+...+a2009/2^2009
则，
a0+a1/2+a2/2^2+...+a2009/2^2009=0
令x=0
则（1-0)^2009=a0
带入得：
a1/2+a2/2^2+...+a2009/2^2009=-a1=-1

Answer 3

(1-2x)^2009=a0+a1x+...+a2009x^2009
令x=0，则有a0=1
令x=1/2,则（1-1）^2009=a0+(a1/2)+(a2/2^2)+...(a2009/2^2009)
=0

因此(a1/2)+(a2/2^2)+...(a2009/2^2009)=-1