Question

一道题，求答案

一本书，在印刷时必须用1989个阿拉伯数字，在这一本书的页码中数字1出现了多少次？

Answer 1

一位数的有1到9共需
[（9-1）+1]*1=9个
两位数的有10到99共需
[（99-10）+1]*2=180个
三位数的有100到999共需
[999-100)+1]*3=2700个
只用了1989个数字，2700远远超过，显然页码在999以内，那么究竟是多少页呢？可以先求出三位数的总页数
（1989-9-180）/3=600页
也就是第100页到599页，总页数为599页。
个位出现数字1的可能有（每10个数就会出现1次，个位超过2就算10）
1、11、21、31……581、591。共60次，算式
600/10*1=60次
十位出现数字1的可能有（每100个数就会出现10次，十位超过20就算100）
10、11、12、13……110、111、……510、511、……510、511……518、519,。共60次。算式
600/100*10=60次
百位出现数字1的可能有（每1000个数就会出现100次，只要超过200就算1000）
100、101、102……198、199。共100次。算式
1000/1000*100=100次
这样数字1共出现了
60+60+100=220次。

先用枚举求出刷了多少页

Answer 2

此书共有700页，其中页码中出现数字1共85次

Answer 3

LS的。。3位数页数为600，应是100到699页，所以最后有240次。 不过题目大有漏洞，一本书里难道除了页码就不可以有数字么？

Answer 4

每连续10个数，在个位上就出现一次1
个位上出现1的数共有700÷10=70
十位上出现1的数每100个有10个，共有700÷100×10=70
百位上出现1的数有100个，这样总共出现1的次数是70 70 100=240