Question

初一数学 急急急急急急急急急急！

如图,已知AB//ED,∠B=∠E,求证:BC//F
要四种方法 辅助线 要过程啊 四种都过程！！！
急急急急急急急急急急！！
大侠们 再说两种吧 求你们了 ！！！！！！！！！！！！
我会加分的 ！！！！！
急急急急急急急急急急！！！

Answer 1

（1）作辅助线连结BE
因为AB//DE
所以∠ABE=∠DEB
因为∠B=∠E
所以∠B-∠ABE=∠E-∠DEB(等量相减）
即∠CBE=∠BEF
所以BC//EF（内错角相等，两直线平行）
（2）延长BA,EF交于M
∵AB‖DE ∴∠AMF+∠MED=180°
又∵∠B=∠E，∴∠E+∠M=180°
∴BC‖EF
（运用同旁内角 互补，两直线平行的定理）

（3）延长BC,ED交与N
∵AB‖DE ∴∠CND+∠CBA=180°
又∵∠B=∠E,∴∠E+∠N=180°
∴BC‖EF
（运用同旁内角 互补，两直线平行的定理）

(4)连接AD,CF交∠O
∵AB‖DE，∴∠BAD=∠EDA
又∵∠B=∠E,∠AOC=∠FOD（对顶角相等）
∵四边形内角和为360°
∴∠BCF=∠EFC
∴BC‖EF（内错角相等，两直线平行）

Answer 2

（1）作辅助线连结BE
因为AB//DE
所以∠ABE=∠DEB
因为∠B=∠E
所以∠B-∠ABE=∠E-∠DEB(等量相减）
即∠CBE=∠BEF
所以BC//EF（内错角相等，两直线平行）

Answer 3

我也来说一种：
延长BA,EF交于M
∵AB‖DE ∴∠AMF+∠MED=180°
又∵∠B=∠E，∴∠E+∠M=180°
∴BC‖EF
（运用同旁内角 互补，两直线平行的定理）