Question

高中数学直线方程问题

设直线L的方程为(a+1)x+y+2-a=0
若L不经过第二象限,求实数a的取值范围.

Answer 1

当（a+1）>0时 方程为递减函数 过二、四象限
当（a+1）=0时 方程为y+3=0 方程为过三四象限的一条水平直线
当（a+1）<0时 方程为递增函数 y=-(a+1)x+(a-2)
此时 （a+1）<0 (a-2)<0
L过一三四象限
当a=2时 方程过原点
所以a的取值范围为（a+1）<=0 或a=2 即a<=-1或a=2

Answer 2

a<-1或a=2

Answer 3

楼上的答案是对的。。。就是说直线的纵截距要小于等于0，横截距大于等于0，这时直线就不会经过第二象限了，总截距是a-2<=0,横截距a-2/a+1>=0,解关于a的不等式组就得到答案a<-1或a=2

Answer 4

化成初中的y=-(a+1)x-2+a
不过第二象限，说明过一，三，四象限
所以-（a+1)大于0，所以a小于-1
-2+a小于0，所以a小于2
综上所述，a小于-1