Question

高一数学难题

当1小于等于X的平方+Y的平方小于等于2时,X的平方-XY+Y的平方的最大值与最小值各是多少?

Answer 1

参数方程法。有些直接写的2表示平方，不知道怎么回事，平方它不支持啦。
1≤x2+y2=m2≤2
则x=mcosa,y=msina,其中m是设的数，1≤m≤根号2
所以X的平方-XY+Y的平方
=m2-m2sinacosa
=m2（1-0.5sin2a)
最大值时，m2=2，sin2a=-1,最大值为3
最小值时，m2=1，sin2a=1,最小值为0.5

Answer 2

问题及解答过程如下图。