Question

一道初二暑假作业中的数学题

有一个用贵重金属制成的薄片,是长2厘米,宽1厘米的矩形，如图中矩形ABCD所示。后来把它加工为更薄的矩形，如图中矩形A'B'C'D'所示,长与BD相同，且能使点A、C恰好落在A'D'和B'C'上，求加工后的宽。

Answer 1

BD=根号5；过A作AE垂直BD于E，可得三角形ABE=三角形BAA',三角形ADE=三角形DAD’，即矩形A'BDD'的面积=2*三角形ABD的面积，同理矩形BB’C'D的面积=2*三角形CBD的面积，所以矩形A'B'C'D'面积=2*矩形ABCD面积，所以有：根号5*A'B'=2*2*1，所以加工后的宽为4/根号5

Answer 2

实际上就是求三角形ABD/BCD的高的问题

Answer 3

AD=2 AB=1
可得BD=根号5
BD=A'D'=根号5=A'A+AD'
AB平方-A'B平方）的开根号+（AD平方-D'D平方）的开根号
还因为A'B=D'D解方程就可以了
根号5分之4
其实和楼上说的一样只是求高的问题
可以不用这个办法
从A做垂线也行

Answer 4

根据已知条件可知∠A＝∠A′BD=90º,可得
sin∠ABD=sin∠DAD′=AB／BD=DD′／AD
AB=1,AD=2∴BD=根号5
∴D′C′=2D′D=五分之二倍根号五
简单的就是这么算吧，写的步骤比简单，要是不懂话再接着我