Question

高一数学几何

在长方体ABCD-A'B'C'D'中，点P∈BB'（不与B、B'重合）。PA∩BA’=M，PC∩BC'=N.求证:MN//面AC.
（速度回答 ，好的加分~~）

Answer 1

BB'//AA'所以PM/MA=PB/AA'
BB'//CC' 所以PN/NC=PB/CC'
AA'=CC" 所以PM/MA=PN/NC
即得证了
编辑不方便，嘿嘿，不知看的懂不

Answer 2

挺简单的，三角形PBN与三角形CA'C'是相似的，也就是BA':A'C'=BP:CC',同样，三角形PBM与三角形AMA'也是相似的，BM:MA'=BP:AA',又AA'=CC',所以BM:BA'=BN:NC',然后根据三角形相似，MN//A'C',所以MN平行于面AC，也就是MN平行于面AC。有什么问题欢迎再问。

Answer 3

BP/AA’=BM/MA'
BP/CC'=BN/NC'
因为AA'=CC'
所以BM/MA'=BN/NC'
所以MN//A'C'
所以MN//AC
所以MN//面AC