求教一道数学题

试比较a^3+8a和5a^2+4的大小。请帮忙写一下过程,好的我再追加,谢谢。... 试比较a^3+8a和5a^2+4的大小。
请帮忙写一下过程,好的我再追加,谢谢。
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十安诶D3f9a
2010-08-03 · TA获得超过3816个赞
知道小有建树答主
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我们可以得一个式子:
a^3+8a-5a^2-4
通过这个式子的大于或小于零来判断两者的大小

式子因式分解可以得:
(a-1)(a-2)(2-2)

所以得到,
当a 小于1的时候,前面比后面小,
当a 等于1或2的时候,两者一样大,
当a 大于1但不等于2的时候,前面比后面大,

请了解!

这题有点点难,我有用到解析几何的概念,不知这样讲,你能不能理解。
祝你好运!
xinyunan1
2010-08-03
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3xy-4xy-<-2XY>
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月牙vs小馨
2010-08-03 · TA获得超过497个赞
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我只知道做差,但最后没分解出来。。。sorry
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zxone601
2010-08-03 · TA获得超过477个赞
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设A为1那a^3+8a=11,5a^2+4=9
设A为2那a^3+8a=24,5a^2+4=24
设A为3那a^3+8a=51,5a^2+4=49
从这些来看a^3+8a比5a^2+4大
当A设为负数时,同上解法
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liushanhui123
2010-08-03 · 超过11用户采纳过TA的回答
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令A=a^3+8a-(5a^2+4)
=a^3-a^2+8a-4a^2-4
=a^2(a-1)-4(a-1)^2
=(a-1)(a^2-4a+4)
=(a-1)*(a-2)^2
2>a>1和a>2时A>0
A<1时A<0
a=1或a=2时A=0
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厹高轩BO
2010-08-03 · 超过34用户采纳过TA的回答
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两式子相减 分解因式化为(a-1)(a-2)(a-2),然后分类讨论 当a=1或者a=2时两式相等 当a《1时 前者小于后者 当1《a《2时 前者大于后者 当a》2时前者大于后者
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