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3、工程队30天完成一项工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1，如果按时完成还要增加多少人？
解：每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648
按时完成，还需要做30-12=18天
按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×18）=24人
需要增加24-18=6人
4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?
解：甲乙工效比=3：2
也就是工作量之比=3：2
乙完成的是甲的2/3
乙完成（1-5/8）=3/8
那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16
所以甲单独完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时
5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？
解：丙做2天，乙要做4天
也就是说并做1天乙要做2天
那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做4天相当于甲乙合作1天
也就是乙做3天等于甲做1天
设甲单独完成需要a天
那么乙单独做需要3a天
丙单独做需要3a/2天
根据题意
1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13
1/a(1+1/3+2/3）=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲单独做需要26天
算术法：丙做13天相当于乙做26天
乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天
所以甲单独完成需要13+13=26天
6、解：乙做60套，甲做60/（4/5）=75套
甲三天做165-75=90套
甲的工作效率=90/3=30套
乙每天加工30×4/5=24套
7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14个零件，这批零件共有多少个？
解：将乙的工作效率看作单位1
那么甲的工作效率为2
乙2天完成1×2=2
乙一共生产1×（3+2）=5
甲一共生产2×3=6
所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天
甲的工作效率=14×2=28个/天
一共有零件28×3+14×5=154个
或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天，a个/天
2a×3-（3+2）a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件28×3+14×5=154个
8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？
解：甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作时间比=1：2
那么甲乙的工作效率比=2：1
所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
甲单独完成需要1/（1/30）=30天
乙单独完成需要1/（1/60）=60天
甲单独完成需要1000×30=30000元
乙单独完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元
很明显
甲单独完成需要的钱数最少
选择甲，需要付30000元工程费。
9、一批零件，甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？
解：将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5
整个过程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相当于甲乙合作4天，完成1/5×4=4/5
那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天
10、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？
解：甲做3天相当于乙做5天
甲乙的工作效率之比=5：3
那么甲乙完成时间之比=3：5
所以甲完成用的时间是乙的3/5
所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天
规定时间=12.5-5=7.5天
70、客车与货车分别从A,B两地同时相向开出,4小时后相遇,相遇后,两车仍按原速度前进,当它们相距196千米时,货车行了全程的80%,客车已行的路程与未行的路程比是3:2,求AB两地的路程是多少千米?
解：货车和客车的路程比=80%：3/5=4：3
货车相遇时行全程的4/7
客车相遇时行全程的3/7
AB距离=196/（80%-4/7+3/5-3/7）=196/（7/5-1）=490千米
71、AB两地相距15千米，甲先从A地向B地出发，走了3千米后，乙才开始从A地沿着甲走的路线开始追甲，追上甲后立即原路返回。当甲到达B地时，乙也回到了A地。求甲乙速度比。
解：设甲乙的速度分别为a千米/小时，b千米/小时
乙追上甲用的时间=3/（b-a）
那么
a×3/（b-a）×2=15-3
6a=12b-12a
18a=12b
a/b=12/18=2/3
甲乙的速度比=2：3
72、一辆汽车从甲地到乙地，去时用了7小时，返回时每小时加快了12千米，只用了5小时，甲乙两地相距多少千米？
去时速度=1/7
回时速度=1/5
去时速度和回来时的速度比=时间的反比=5：7=5/7：1
那么把回来速度看作1倍数
去时速度是回来速度的5/7
回来速度=12/（1-5/7）=12/（2/7）=42千米/小时
甲乙距离=42×5=210千米
73、甲乙两地相距100公里，某团队从甲地到乙地，团队中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到达途中某处后下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速8公里，汽车时速40公里，问要使大家在下午4点钟同时到达乙地，必须在什么时候出发？
设相遇时间为t小时
那么途中坐车的到达40t处下车
此时步行的距离是8t
汽车回去接步行的人的距离=40t-8t=32t
相遇时间=32t/（8+40）=2t/3
步行的人的乘车距离=100-8×（2t/3+t）=100-40t/3
根据题意列方程
（100-40t）/8=2t/3+（100-40t/3）/40
100-40t=16t/3+20-8t/3
80=40t+8t/3
128t=240
t=15/8小时
那么一共需要的时间=（100-40×15/8）/8+15/8=25/8+15/8=5小时
那么就要在中午11点钟出发
74、一辆摩托车和一辆卡车同时从甲地开往乙地，当摩托车行完全程的1/3时，卡车离乙地还有114千米，照这样的速度继续行驶，当摩托车到达乙地时，卡车行完了全程的八分之五，甲乙两地相距多少千米？
解：摩托车和卡车的速度比=路程比=1：5/8=8：5
所以当摩托车行驶全程的1/3时，卡车行了全程的1/3×5/8=5/24
那么甲乙距离=114/（1-5/24）=114/（19/24）=144千米
75、小明从A地，小强从B地同时相对行走8分钟后，小明距B地还有全程的1/10，小强距A地还有15米，已知小明比小强每分钟少行5米，AB两地相距多少米？
解：小明比小强少走5×8=40米
AB距离=（40+15）/（1/10）=550米
76、甲、乙两人同时从A镇出发，到相距90千米的B镇办事，甲骑自行车每小时行30千米，乙步行每小时行10千米，甲到B镇用1小时办完事沿原路返回，途中与乙相遇。问这时乙走了多少千米？
解：甲到B镇用的时间=90/30=3小时
又用1小时办事，那么此时乙走了3+1=4小时
距离=10×4=40千米
此时甲乙距离=90-40=50千米
相遇时间=50/（30+10）=5/4小时
那么乙走了40+10×5/4=52.5千米
77、客车和货车同时从甲乙地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达乙地，货车离乙地还有60千米,已知货车与客车的速度比5:7，求甲乙两地相距多少千米？
解：相同时间内，速度比=路程比
那么货车和客车的路程比为5：7
客车行了全程的1/2
那么货车行了全程的（1/2）×5/7=5/14
那么全程=60/（1/2+5/14）=60/（12/14）=70千米
78、甲、乙二人从A、B相向而行，2小时后两人相距36千米，又过2小时后两人仍相距36千米。求A、B两地间的距离?
解：速度和=（36+36）/2=26千米/小时
AB距离=36×2+36=108千米
79、甲乙两人上午8时同时从东到西，甲比乙快6km/h，中午12点，甲到西后返回东，在距西15km处遇乙，求两地距离
解：甲到西用的时间是4小时
甲比乙多行6×4=24千米
甲乙相遇时，乙行了24-15=9千米
那么甲乙的速度比=路程比=15：9=5：3
乙的速度是甲的3/5
所以甲的速度=6/（1-3/5）=6/（2/5）=15千米/小时
那么两地距离=15×4=60千米
甲比乙多行15×2=30千米
甲乙相遇时用的时间=30/6=5小时
甲的速度=15/（5-4）=15千米/小时
两地距离=15×4=60千米
80、A、B两地相距27千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，3小时后在途中相遇：相遇后，乙仍保持原速度向A地前进，而甲则按原速度立即返回。当甲回到A地时，乙离A地还有3千米，求甲、乙两人的速?
解：设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时
（a+b）×3=27（1）
（a-b）×3=3（2）
化简
a+b=9（3）
a-b=1（4）
（3）+（4）
2a=10
a=5千米/小时
b=5-1=4千米/小时
甲的速度为5千米/小时
乙的速度为4千米/小时
再需要再hi我
解：每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648
按时完成，还需要做30-12=18天
按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×18）=24人
需要增加24-18=6人
4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?
解：甲乙工效比=3：2
也就是工作量之比=3：2
乙完成的是甲的2/3
乙完成（1-5/8）=3/8
那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16
所以甲单独完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时
5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？
解：丙做2天，乙要做4天
也就是说并做1天乙要做2天
那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做4天相当于甲乙合作1天
也就是乙做3天等于甲做1天
设甲单独完成需要a天
那么乙单独做需要3a天
丙单独做需要3a/2天
根据题意
1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13
1/a(1+1/3+2/3）=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲单独做需要26天
算术法：丙做13天相当于乙做26天
乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天
所以甲单独完成需要13+13=26天
6、解：乙做60套，甲做60/（4/5）=75套
甲三天做165-75=90套
甲的工作效率=90/3=30套
乙每天加工30×4/5=24套
7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14个零件，这批零件共有多少个？
解：将乙的工作效率看作单位1
那么甲的工作效率为2
乙2天完成1×2=2
乙一共生产1×（3+2）=5
甲一共生产2×3=6
所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天
甲的工作效率=14×2=28个/天
一共有零件28×3+14×5=154个
或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天，a个/天
2a×3-（3+2）a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件28×3+14×5=154个
8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？
解：甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作时间比=1：2
那么甲乙的工作效率比=2：1
所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
甲单独完成需要1/（1/30）=30天
乙单独完成需要1/（1/60）=60天
甲单独完成需要1000×30=30000元
乙单独完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元
很明显
甲单独完成需要的钱数最少
选择甲，需要付30000元工程费。
9、一批零件，甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？
解：将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5
整个过程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相当于甲乙合作4天，完成1/5×4=4/5
那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天
10、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？
解：甲做3天相当于乙做5天
甲乙的工作效率之比=5：3
那么甲乙完成时间之比=3：5
所以甲完成用的时间是乙的3/5
所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天
规定时间=12.5-5=7.5天
70、客车与货车分别从A,B两地同时相向开出,4小时后相遇,相遇后,两车仍按原速度前进,当它们相距196千米时,货车行了全程的80%,客车已行的路程与未行的路程比是3:2,求AB两地的路程是多少千米?
解：货车和客车的路程比=80%：3/5=4：3
货车相遇时行全程的4/7
客车相遇时行全程的3/7
AB距离=196/（80%-4/7+3/5-3/7）=196/（7/5-1）=490千米
71、AB两地相距15千米，甲先从A地向B地出发，走了3千米后，乙才开始从A地沿着甲走的路线开始追甲，追上甲后立即原路返回。当甲到达B地时，乙也回到了A地。求甲乙速度比。
解：设甲乙的速度分别为a千米/小时，b千米/小时
乙追上甲用的时间=3/（b-a）
那么
a×3/（b-a）×2=15-3
6a=12b-12a
18a=12b
a/b=12/18=2/3
甲乙的速度比=2：3
72、一辆汽车从甲地到乙地，去时用了7小时，返回时每小时加快了12千米，只用了5小时，甲乙两地相距多少千米？
去时速度=1/7
回时速度=1/5
去时速度和回来时的速度比=时间的反比=5：7=5/7：1
那么把回来速度看作1倍数
去时速度是回来速度的5/7
回来速度=12/（1-5/7）=12/（2/7）=42千米/小时
甲乙距离=42×5=210千米
73、甲乙两地相距100公里，某团队从甲地到乙地，团队中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到达途中某处后下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速8公里，汽车时速40公里，问要使大家在下午4点钟同时到达乙地，必须在什么时候出发？
设相遇时间为t小时
那么途中坐车的到达40t处下车
此时步行的距离是8t
汽车回去接步行的人的距离=40t-8t=32t
相遇时间=32t/（8+40）=2t/3
步行的人的乘车距离=100-8×（2t/3+t）=100-40t/3
根据题意列方程
（100-40t）/8=2t/3+（100-40t/3）/40
100-40t=16t/3+20-8t/3
80=40t+8t/3
128t=240
t=15/8小时
那么一共需要的时间=（100-40×15/8）/8+15/8=25/8+15/8=5小时
那么就要在中午11点钟出发
74、一辆摩托车和一辆卡车同时从甲地开往乙地，当摩托车行完全程的1/3时，卡车离乙地还有114千米，照这样的速度继续行驶，当摩托车到达乙地时，卡车行完了全程的八分之五，甲乙两地相距多少千米？
解：摩托车和卡车的速度比=路程比=1：5/8=8：5
所以当摩托车行驶全程的1/3时，卡车行了全程的1/3×5/8=5/24
那么甲乙距离=114/（1-5/24）=114/（19/24）=144千米
75、小明从A地，小强从B地同时相对行走8分钟后，小明距B地还有全程的1/10，小强距A地还有15米，已知小明比小强每分钟少行5米，AB两地相距多少米？
解：小明比小强少走5×8=40米
AB距离=（40+15）/（1/10）=550米
76、甲、乙两人同时从A镇出发，到相距90千米的B镇办事，甲骑自行车每小时行30千米，乙步行每小时行10千米，甲到B镇用1小时办完事沿原路返回，途中与乙相遇。问这时乙走了多少千米？
解：甲到B镇用的时间=90/30=3小时
又用1小时办事，那么此时乙走了3+1=4小时
距离=10×4=40千米
此时甲乙距离=90-40=50千米
相遇时间=50/（30+10）=5/4小时
那么乙走了40+10×5/4=52.5千米
77、客车和货车同时从甲乙地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达乙地，货车离乙地还有60千米,已知货车与客车的速度比5:7，求甲乙两地相距多少千米？
解：相同时间内，速度比=路程比
那么货车和客车的路程比为5：7
客车行了全程的1/2
那么货车行了全程的（1/2）×5/7=5/14
那么全程=60/（1/2+5/14）=60/（12/14）=70千米
78、甲、乙二人从A、B相向而行，2小时后两人相距36千米，又过2小时后两人仍相距36千米。求A、B两地间的距离?
解：速度和=（36+36）/2=26千米/小时
AB距离=36×2+36=108千米
79、甲乙两人上午8时同时从东到西，甲比乙快6km/h，中午12点，甲到西后返回东，在距西15km处遇乙，求两地距离
解：甲到西用的时间是4小时
甲比乙多行6×4=24千米
甲乙相遇时，乙行了24-15=9千米
那么甲乙的速度比=路程比=15：9=5：3
乙的速度是甲的3/5
所以甲的速度=6/（1-3/5）=6/（2/5）=15千米/小时
那么两地距离=15×4=60千米
甲比乙多行15×2=30千米
甲乙相遇时用的时间=30/6=5小时
甲的速度=15/（5-4）=15千米/小时
两地距离=15×4=60千米
80、A、B两地相距27千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，3小时后在途中相遇：相遇后，乙仍保持原速度向A地前进，而甲则按原速度立即返回。当甲回到A地时，乙离A地还有3千米，求甲、乙两人的速?
解：设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时
（a+b）×3=27（1）
（a-b）×3=3（2）
化简
a+b=9（3）
a-b=1（4）
（3）+（4）
2a=10
a=5千米/小时
b=5-1=4千米/小时
甲的速度为5千米/小时
乙的速度为4千米/小时
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