一道高中数学题(求过程)
如图,平行四边形的面积为1.E.F分别为AB,BC的中点,AF与CE,DE分别相交于点G,H,求三角形EGH的面积....
如图,平行四边形的面积为1.E.F分别为AB,BC的中点,AF与CE,DE分别相交于点G,H,求三角形EGH的面积.
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好悲剧，我一级，不能发图片
只能打下来了~~~~(>_<)~~~~
默认表示面积，如三角形HEG表示三角形HEG的面积
三角形HEG=三角形HEG/平行四边形ABCD=（三角形HEG*三角形DEC）/（三角形DEC*平行四边形ABCD）=((HE*GE)/（DE*EC）)*1/2
由梅涅劳斯定理（CF*BA*EG）/(FB*AE*GC)=1
求的EG/DE=1/2 所以GE/EC=1/3
再由HE/DE=三角形AEF/（三角形ADF+三角形AEF）=(1/8)/(1/2+1/8)=1/5
所以三角形HEG=1/5*1/3*1/2=1/30
注：写在纸上比较容易看，烦劳您抄下来看比较快
只能打下来了~~~~(>_<)~~~~
默认表示面积，如三角形HEG表示三角形HEG的面积
三角形HEG=三角形HEG/平行四边形ABCD=（三角形HEG*三角形DEC）/（三角形DEC*平行四边形ABCD）=((HE*GE)/（DE*EC）)*1/2
由梅涅劳斯定理（CF*BA*EG）/(FB*AE*GC)=1
求的EG/DE=1/2 所以GE/EC=1/3
再由HE/DE=三角形AEF/（三角形ADF+三角形AEF）=(1/8)/(1/2+1/8)=1/5
所以三角形HEG=1/5*1/3*1/2=1/30
注：写在纸上比较容易看，烦劳您抄下来看比较快
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