高一 数学 数学 函数 请详细解答,谢谢! (3 11:2:7)
对R内任意实数X，Y，都满足F（xy）=F（x）F（y），求满足上述条件的函数！要解题方法，答案无所谓，谢谢~~...
对R内任意实数X，Y，都满足F（xy）=F（x）F（y），求满足上述条件的函数！
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令x=y=0，则f（0）=f（0）*f（0），得f（0）=1
令y=0，得f（0）=f（x）*f（0），得f（x）=1
所以满足F（xy）=F（x）F（y）函数是常数函数，为f（x）=1
令y=0，得f（0）=f（x）*f（0），得f（x）=1
所以满足F（xy）=F（x）F（y）函数是常数函数，为f（x）=1
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这种是指数函数的特点，记得就好。还有对数函数的特点是F(xy)=F(x)+F(y)
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