Question

如图,在△ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把△ABC折叠,是AB落在直线AC上，求重叠面积的部分的面积

如图,在△ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把△ABC折叠,是AB落在直线AC上，求重叠面积的部分的面积
很急

Answer 1

三角形abc为直角三角形 （勾股定理)
C=90 AD是角BAC的平分线 令角BAC=a
Cos a=0.6 cos (a/2)=2√5/5
AC=12 C=90
S=36
“ √ ” 为根号

换一种方法你应该看得懂

过d作AB的垂线DE 交AB与E
三角形abc为直角三角形 （勾股定理)
C=90
AD是是角BAC的平分线 角C=角AED=90°
说以三角形ACD全等于三角形AED
故CD=DE AE=AC=12
又因为角C=角BED=90°
角DBE=角CBA
故三角形DBE相似于三角形CBA
故BE：DE=BC：AC
BE=AB-AE=8 BC=16 AC=12
所以 DE=6
又因为 DE=CD
CD=6
又应为C=90
所以三角形ACD的面积为 （1/2）*6*12=36