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原式=lim<x→0>(sin²x-x²cos²x)/x²sin²x(分母等价无穷小代换)
=lim<x→0>(sinx+xcosx)(sinx-xcosx)/(x^4)
=lim<x→0>[(sinx/x)+cosx](sinx-xcosx)/x³
=2lim<x→0>(sinx-xcosx)/x³(洛必达法则)
=2lim<x→0>[cosx-(cosx-xsinx)]/(3x²)
=2lim<x→0>(xsinx)/(3x²)
=(2/3)lim<x→0>(sinx/x)
=2/3
=lim<x→0>(sinx+xcosx)(sinx-xcosx)/(x^4)
=lim<x→0>[(sinx/x)+cosx](sinx-xcosx)/x³
=2lim<x→0>(sinx-xcosx)/x³(洛必达法则)
=2lim<x→0>[cosx-(cosx-xsinx)]/(3x²)
=2lim<x→0>(xsinx)/(3x²)
=(2/3)lim<x→0>(sinx/x)
=2/3
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