Question

求解一道简单的三角形证明题

求解一道简单的三角形证明题 Post By：2010-8-3 11:08:00 Post IP：114.102.29.128

一个△ABC，做D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，又做M、N、O为△DEF三边的中点，问：△ABC是否与△MNO相似，证明

谢谢

Answer 1

∵D,E,F为AB,BC,AC的中点
∴DF/BC=EF/AB=DE/AC=1/2(中位线定理）
∵M,N,O为△DEF的中点
∴MN/DE=MO/EF=NO/EF=1/2(中位线定理）
∴MN/AC=MO/AB=NO/BC=1/4
∴△ABC是与△MNO相似（三条对应边比例相等）

Answer 2

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
一直是几何白痴，你赢了，我不会

Answer 3

作直线MO,MN交BC,AC于Q,P交AB,AC于G,H因为D,F是AB AC 中点 所以DF//BC同理EF//AB，同理MN//DF,MO//EF,所以角B=角OMN,角C=角ONM,所以三角形ABC~~~~三角形MNO