Question

高一数列求和问题

请具体写清过程，思维方式
已知an=1/n√(n+1) +(n+1))√n ,求数列的前n项和

an的变形方法无法具体写出的话也可以直接写出方法，但要给出重要步骤
谢谢了！
是an=(1/n√(n+1)) +(n+1)√n 哦，前面加号一部分是分式，后面不是哦~

回答的好会加分的~

Answer 1

是an=1/[n根号(n+1)+(n+1)根号n]吗？如果是的话，那么
an=[(n+1)根号n-n根号(n+1)]/{[n根号(n+1)+(n+1)根号n][(n+1)根号n-n根号(n+1)]}=[(n+1)根号n-n根号(n+1)]/[(n+1)²n-n²(n+1)]=[(n+1)根号n-n根号(n+1)]/[n(n+1)]=根号n/n-根号(n+1)/(n+1)
所以Sn=(1-根号2/2)+(根号2/2-根号3/3)+…+[根号n/n-根号(n+1)/(n+1)]=1-根号(n+1)/(n+1)
由于用手机回答的，很多符号无法输入，
对你阅读造成的不便，敬请谅解！
最后，祝你学业有成！
哎～兄弟，本人不才，看来你那两分我啃不了了…
请问这是原题么？还是原题另有其一？