Question

帮忙解几道数学题目初二的

1.若关于x的一元二次方程（k-1）x²-2kx+k+3=0有两个不相等的实根，求k的范围
2.m取何值时，关于x的方程mx²+2（m-1）x+m-3=0有两个实数根
3.已知关于x的方程x²+（2m-1）x+（m-2）²=0，m取何值时 ①方程有两个不相等的实数根 ②方程有实根 ③无实根

Answer 1

1.解：根据b^2-4ac>0方程有两个不相等的实数根． 得4k^2-(k-1)(k+3)>0 得k<3/2 且k不等于1
2.解：根据b^2-4ac>=0方程有两个实数根． 得m>=-1 且m不等于0
3.解：①方程有两个不相等的实数根（2m-1)^2-4(m-2)^2>0 得m>5/4
②方程有实根（2m-1)^2-4(m-2)^2>=0 得m>=5/4
③无实根 （2m-1)^2-4(m-2)^2<0 得m<5/4

Answer 2

b^2-4ac>0 方程有两个不相等的实数根．
b^2-4ac＝0 方程有两个相等的实数根．(注意：两根相等，但还是两个根) b^2-4ac<0 方程有两个共轭的虚数根（可理解为无实数根）．
上述由左边可推出右边，反过来也可由右边推出左边．

自己根据这个做吧

Answer 3

1 维达定理（-2k）平方－4（k-1）·（k+3）＞0 k＜2分之3
2 维达定理 ｛2（m-1）｝平方－4m（m-3）≥0 m≥－1
3 ①（2m-1）平方－4（m-2）²＞0 m＞4分之5
②（2m-1）平方－4（m-2）²≥0 m≥4分之5
③（2m-1）平方－4（m-2）²＜0 m＜4分之5